Открытый доступ Открытый доступ  Ограниченный доступ Платный доступ или доступ для подписчиков

Переброска диагоналей в ромбе - элементарный акт полиморфного превращения. Расчет энергетического порога превращения в металлах

М. Ю. Семенов, В. С. Крапошин, А. Л. Талис, Н. Д. Симич-Лафицкий

Аннотация


Предложено атомистическое описание полиморфного превращения в металлических сплавах, согласно которому элементарный акт превращения заключается в переброске диагонали ромба, составленного из двух треугольников. В вершинах треугольников расположены металлические атомы, а перебрасывается общее ребро (становится длинной диагональю ромба). Проведена оценка энергетического барьера полиморфного превращения (переброски диагоналей) для вариантов заселения вершин атомами железа, хрома или марганца в разных комбинациях. Энергетический порог рассчитан в рамках парного потенциала Морзе. Численные параметры функции, аппроксимирующей потенциал, калиброваны по экспериментальным значениям энергий сублимации и температурным зависимостям упругих констант железа, хрома и марганца.

Ключевые слова


полиморфное превращение; металлы группы железа; парный потенциал; энергетический порог; атомистическое моделирование; упругие свойства; polymorphic transformation; metals of the iron group; pair potential; energy threshold; atomistic modeling; elastic properties

Полный текст:

PDF

Литература


Bain E. C. The nature of martensite // Trans. AIME. 1924. V. 70. P. 25 - 46.

Kurdjumov G., Sachs G. Ьber den Mechanismus der Stahlhдrtung // Zeitschrift fьr Physik. 1930. B. 64, Heft 5 und 6. S. 325 - 343.

Wayman C. M. Introduction to the Crystallography of Martensite Transformation. N.-Y.: Mackmillan Co. 1964. 193 p.

Курдюмов Г. В., Утевский Л. М., Энтин Р. И. Превращения в железе и стали. М.: Наука, 1977. 239 с.

Pereloma E., Edmonds D. Phase transformations in steels. V. 2: Woodhead Publishing. Ltd, Oxford, Cambridge, Philadelphia, New Delhi. 2012. 634 p.

Делоне Б. Н., Долбилин Н. П., Штогрин М. И., Галиулин Р. В. Локальный критерий правильности системы точек // ДАН СССР. 1976. Т. 227. С. 19 - 21.

Kraposhin V. S., Talis A. L., Dubois J.-M. Structural realization of the polytope approach for the geometrical description of the transition of a quasicrystal into a crystalline phase // J. Phys. Condensed Matter. 2002. V. 14, No. 9. P. 8987 - 8996.

Вайнштейн Б. К. Методы структурной кристаллографии // Современная кристаллография (в четырех томах). Том 1: Симметрия кристаллов. М.: Наука. С. 163 - 164.

Kraposhin V. S., Pankova M. N., Talis A. L., Freiman Yu. A. An application of a polytope (4D-polyhedron) concept for the description of polymorphic transitions: iron martensite and solid oxygen // J. Phys. IV. (Proceedings). France. 2003. V. 112. P. 119 - 122.

Bobenko A. I., Pinkall U., Springborn B. A. Discrete conformal maps and ideal hyperbolic polyhedra // Geometry & Topology. 2015. V. 19. P. 2155 - 2215.

Дубровин Б. Л., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. М.: Эдиториал, 2001. Т. 1, 336 с.; T. 2, 296 с.; Т. 3, 288 с.

Lord E. Symmetry and pattern in projective geometry. London: Springer-Verlag, 2012. 184 p.

Kraposhin V. S., Talis A. L., Wang Y. J. Description of polymorphic transformations of Ti and Zr in the framework of the algebraic geometry // Materials Science and Engineering A. 2006. V. 438 - 440. P. 85 - 89.

Talis A., Kraposhin V. Finite noncrystallographic groups, 11-vertex equi-edged triangulated clusters and polymorphic transformations in metals // Foundations of Crystallography. 2014. V. 70, No. 6. P. 616 - 625.

Kondrat'ev S. Yu., Kraposhin V. S., Anastasiadi G. P., Talis A. L. Experimental observation and crystallographic description of M7C3 carbide transformation in Fe - Cr - Ni - C HP type alloy // Acta Materialia. 2015. V. 100. P. 275 - 281.

Kraposhin V., Jakovleva I., Karkina L. et al. Microtwinning as a common mechanism for the martensitic and pearlitic transformations // Journal of Alloys and Compounds. 2013. V. 577, Spl. 1. P. S30 - S36.

Jones J. E. On the determination of molecular fields. II. From the equation of state of a gas / Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1924. V. 106, No. 738. P. 463 - 477.

Zhen S., Davies G. J. Calculation of the Lennard-Jones n - m potential energy parameters for metals // Physica Status Solidi (A). 1983. V. 78, No. 2. P. 595 - 605.

Heinz H., Vaia R. A., Farmer B. L., Naik R. R. Accurate simulation of surfaces and interfaces of face-centered cubic metals using 12 - 6 and 9 - 6 Lennard-Jones potentials // J. of Phys. Chemistry C. 2008. V. 112, No. 44. P. 17281 - 17290.

Pettifor D. G. Bonding and Structure of Molecules and Solids. Oxford: Claredon Press, 1996. 296 p.

Morse P. M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels // Phys. Review. 1929. V. 34, No. 1. P. 57.

Zhang P., Huang Y., Geubelle P. H. et al. The elastic modulus of single-wall carbon nanotubes: a continuum analysis incorporating interatomic potentials // International J. of Solids and Structures. 2002. V. 39, No. 13. P. 3893 - 3906.

Lincoln R. C., Koliwad K. M., Ghate P. B. Morse-potential evaluation of second-and third-order elastic constants of some cubic metals // Phys. Review. 1967. V. 157, No. 3. P. 463.

Pettifor D. G. Electron Theory of Metals / Ed. by R. W. Cahn and P. Haasen. Physical Metallurgy. Amsterdam, Lausanne, New York, Oxford, Shannon, Tokyo, North-Holland. 1996. V. 1. P. 47 - 133.

Desai P. D. Thermodynamic properties of iron and silicon // J. of Phys. and Chemical Reference Data. 1986. V. 15, No. 3. P. 967 - 983.

Dickson D. S., Myers J. R., Saxer R. K. The vapor pressure and heat of sublimation of chromium // J. of Phys. Chemistry. 1965. V. 69, No. 11. P. 4044 - 4046.

Ehlert T. C. A mass spectrometric study of the sublimation of manganese // Journal of Inorganic and Nuclear Chemistry. 1969. V. 31, No. 9. P. 2705 - 2710.

Yang Z., Wang Q., Shan X. et al. DFT study of Fe - Ni core- shell nanoparticles: Stability, catalytic activity, and interaction with carbon atom for single-walled carbon nanotube growth // J. Chem. Phys. 2015. V. 142, No. 7. P. 074306-1 - 074306-8.

Singh R., Kroll P. Structural, electronic, and magnetic properties of 13-, 55-, and 147-atom clusters of Fe, Co, and Ni: A spin-polarized density functional study // Phys. Review B. 2008. V. 78, No. 24. P. 245404-1 - 245404-12.

Zener C. Theory of D0 for atomic diffusion in metals // J. Appl. Phys. 1951. V. 22, No. 4. P. 372 - 375.

Christian J. W. The Theory of Transformations in Metals and Alloys. Amsterdam, Boston, London, New York, Oxford, Paris: Pergamon, 2002. XX+1114+2+14+16+11 p.

Ledbetter H. M., Reed R. P. Elastic properties of metals and alloys, I. Iron, nickel, and iron- nickel alloys // J. of Phys. and Chemical Reference Data. 1973. V. 2, No. 3. P. 531 - 618.

Katahara K. W., Nimalendran M., Manghnani M. H., Fisher E. S. Elastic moduli of paramagnetic chromium and Ti - V - Cr alloys // J. of Phys. F: Metal Phys. 1979. V. 9. P. 2167 - 2176.

Lenkkeri J. T., Lahteenkorva E. E. An investigation of elastic moduli of vanadium-chromium alloys // J. of Phys. F: Metal Phys. 1978. V. 8, No. 8. P. 1643 - 1651.

Kцster W. Die Tenperaturabhдngпgkeit des Elastizitдtsmoduls reiner Metalle // Zeitschrift fьr Metallkunde. 1948. V. 39. P. 1 - 12.

Rosen M. Elastic moduli and ultrasonic attenuation of polycrystalline α-Mn from 4.2 to 300 K // Phys. Rev. 1968. V. 165. P. 357 - 359.

Tripathi N. D., Shanker K., Khare R. P. The Anderson-Grьneisen parameter for 16 crystals of cubic symmetry // J. Appl. Phys. 1978. V. 49. P. 4282 - 4283.

Harrison W. A. Elementary Electronic Structure. Singapore, New Jersey, London, Hong Kong: World Scientific,1999. XXI+819 p.

Hillert M. Diffusion and interface control of reactions in alloys // Metall. Trans. A. 1975. V. 6, No. 1. P. 5 - 19.

Krielaart G. P., Van der Zwaag S. Kinetics of γ → α-phase transformation in Fe - Mn alloys containing low manganese // Mater. Sci. Technol. 1998. V. 14. P. 10 - 18.

Мирзаев Д. А., Окишев К. Ю., Счастливцев В. М. и др. Превращение аустенита в феррит в "классичесском" сплаве Fe - 9 % Cr. Анализ литературных данных. Собственные исследования // Известия Челябинского научного центра. 1998. № 2. С. 27 - 32, 33 - 38.

Kraposhin V. S., Talis A. L., Samoylovitch M. I. Axial (helical) substructures determined by the root lattice E8 as generating clusters of the condensed phases // J. of Non-Crystalline Solids. 2007. V. 353. P. 3279 - 3284.




DOI: https://doi.org/10.30906/mitom.2020.2.8-17

© Издательский дом «Фолиум», 1998–2025